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解题报告
这题套路啊，神™套路啊！
关键问题是它的概率是乘起来的，不是加起来
于是很多东西都不能用啊！
于是题解说我们可以取对数，因为$\log(a \cdot b) = \log (a) + \log (b)$
于是就变成了加法，于是就可以跑一个费用流了
把乘法换搞成加法，在模意义下还有一种做法，参见：
http://oi.cyo.ng/?p=2702
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