首先安利两篇Blog：
http://blog.csdn.net/skywalkert/article/details/50500009
http://www.cnblogs.com/joyouth/p/5517734.html
自己对于杜教筛的理解就是下面这个式子：
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{f(n) = \sum\limits_{i = 1}^n {\varphi (i)} }\\
{(\varphi \times I)(x) = id}\\
{g(n) = \sum\limits_{i = 1}^n {id(i)} }
\end{array}} \right. \Rightarrow f(n) = g(n) – \sum\limits_{i = {\rm{2}}}^n {f(\frac{n}{i})} \)
线性基 -> 线性无关 -> 如果有一个新向量与当前的基线性无关，则加入后当前基底表示的空间更大
判断线性相关与否 -> 当前向量能否被当前基底表示 -> 如果不能，加入当前的基底中
线性基的大小 -> 空间的维度 -> 空间的大小 -> 空间最大，即线性基的个数越多 -> 线性基的大小与其插入顺序不相关 -> 线性基的插入顺序不会影响答案
因为线性基属于线性代数范畴，其深入理解又与拟阵挂钩，而拟阵则更为高深
所以今晚再一次回看线性基，仍然没有大彻大悟，不过确实有更深入的理解
感觉wiki上的这一段话或许能说明插入顺序不影响结果：
近日，花了4天时间再一次进行了网络流相关的专题
已经将总体进度推进到了hzwer的第四页
虽不能说硕果累累，但也是略有成效了
做题的相关感悟如下：
1）最小路径覆盖（路径问题）：出度入度拆点后跑二分图匹配
2）最大独立集：二分图建图后跑最小割
3）供求关系可以考虑二分图
4）棋盘类问题可以考虑染色
5）最大权闭合子图
6）列出数学等式，按等式的正负配合流量平衡进行建图
这一次虽然做了很多题，但注定只是一次阶段性的冲刺
因为之前有所听闻的一些经典建模方式仍然没有接触到
所以一定会有下一次冲刺哒！
在网上居然没有找到可以打包下载的国家集训队的论文集！
本宝宝不高兴
于是，这里是1999~2016的论文集的打包下载：
paper_all_1999_2016
ps:好像10-12年国家队没写论文？
仙人掌这个东西，肯定是前排膜拜VFK:http://vfleaking.blog.uoj.ac/slide/89#/
然后嘛，就是狂膜一波CA爷：http://blog.csdn.net/creationaugust/article/details/48007069
仍然膜拜CA爷：http://blog.csdn.net/creationaugust/article/details/48022291
反正我的仙人掌栽培技术就这水平了
什么世界领先的动态仙人掌栽培技术，还是算了吧QAQ
ps：感觉CA的东西比VFK的实用？
psx2：感觉wc上这张图还是很带感的，贴上来 =￣ω￣=
mst_in_binary
同样，Word版本有特效：mst_in_binary
特别鸣谢YYY和小火车的耐心讲解！
a_simple_proof_for_kirchhoffs_matrix_tree_theorem
ps:本文在编写时使用了office的交互式目录，所以word版本有特效
故推荐阅读word版本：a simple proof for kirchhoffs matrix tree theorem
另外，其中的邻接矩阵不仅可以推广到边数（即支持重边），还可以推广到实数域 -> 代表概率
简单证明参见：http://oi.cyo.ng/?p=723
首先是强烈推荐hht的bolg：http://techotaku.lofter.com/post/4856f0_59d4957
感觉看了之后群论就有了概念了啊!
至于细节方面，可以参考这篇blog：
http://blog.csdn.net/xuzengqiang/article/details/7476671
一些要点我还是写一写，免得以后忘了吧：
1）因为Polya只能解决不限使用次数的染色问题，所以Burnside也是有用的
2）Burnside用的是不动点的个数，Polya用的是置换的循环节
3）很多题目，给出的置换，不足以组成一个置换群，所以要先补足置换群
其实一些比较难的题都还没有做，比如:BZOJ_1488
所以，以后还要花时间再做一次专题才行啊！
另外，定理的证明还一点都不会，只能留到下一次专题一起做了吧！
这货，做了一点题，看了一点论文，觉得有以下几个要点：
1）先猜结论，之后再想办法证明
2）不要试图手玩，玩不出来的
3）SG值相同的子游戏，对于游戏和来说可以相互替换
4）以上都不行的时候，就先找一种比较宽泛的必胜/必败状态，再试图推广
另外，还学到了一点绍一的黑科技，现在先暂时不研究，特意截图以供以后研究：
sg_min_one
关于拓展BSGS，我一定要哔哔两句：
网上所有的blog，没有一家是说清楚了为什么不能直接上拓展欧几里得的
直接上拓展欧几里得德正确性是没有问题的！只是复杂度稍高！
有图有真相：
bsgs_and_exbsgs
好久没有见到这种清新脱俗的算法了！
刘汝佳的白书上面有这个东西，所以基础部分就自行翻阅啦！
唯一想说的是，有一种O(M)判定是否存在解的算法：
直接求一个SCC，然后看那两个点是否在同一个SCC里即可
当然这种算法也可以求出一组可行解，
但貌似刘汝佳的算法时间勉强够用了，所以就不管了吧( •̀ ω •́ )y
get_phi_prime_mu_in_linear_time
好像之前说过sqrt(n)求phi(n)没用？
ps:之前好像说必须先O(n)筛出素数？现在发现好像不需要QAQ（模板参考BZOJ_2705）
现在发现这货好像有用QAQ,比如BZOJ_2705
话说那题真的是好丧心病狂QAQ特别是那个DFS的version